Câu 13: Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}$ có đồ thị là đường cong (C).

Trả lời Đúng / Sai

• a. Có 2 tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = -5x - 3.
• b. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tiệm cận đúng là x = 2 và tiệm cận ngang là y = 1.
• c. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên □ \{1\}.
• d. $f'(x) = \frac{-5}{(x - 1)^2}, \forall x \neq 1$ .
• e. Ta có: $f'(x)=\frac{2(x-1)-(2x+3)}{(x-1)^{2}}=\frac{2x-2-2x-3}{(x-1)^{2}}=\frac{-5}{(x-1)^{2}}$ .
• f. Mẫu số bằng 0 khi: $x-1=0 \Rightarrow x=1$ .
• g. Hàm số có đạo hàm âm trên từng khoảng xác định: $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$ .
• h. Ta đã tính được: $f'(x)=\frac{-5}{(x-1)^{2}}, \forall x \neq 1$ .